Latihan Soal Vektor PAT Matematika Peminatan Kelas 10
Contents
Latihan Soal Vektor PAT Matematika Peminatan Kelas 10 – Selamat datang di pakapri.net. Pada postingan kali ini kita akan membahas soal latihan untuk persiapan Penilaian Akhir Tahun (PAT) Matematika Peminatan Kelas X.
Adapun sebaran materi untuk PAT Matematika Peminatan Kelas 10 yang meliputi
- penulisan vektor
- panjang vektor
- operasi penjumlahan dan pengurangan
- hasil kali
- perbandingan / segmen garis
- vektor yang segaris, sejajar dan tegak lurus
- sudut antara dua vektor
- proyeksi orthogonal
- proyeksi skalar / panjang proyeksi
Semua materi PAT Matematika Peminatan Kelas 10 tersebut kami rangkum dalam bentuk latihan soal. Silakan dikerjakan dan kalian juga bisa melihat pembahasannya yang akan kami tampilkan di kemudian hari.
Penulisan Vektor
⇒ Tuliskan vector yang ditunjukan oleh gambar berikut ini !
Panjang Vektor
⇒ Diketahui A ( – 1 , – 2, 3 ) , B ( 1 , 4 , 7) dan C ( 3 , – 4 , 5 ) tuliskan vektor AB , BC, AC, BA, CB dan CA kemudian tentukan masing-masing panjang vektornya !
Operasi Penjumlahan dan Pengurangan
⇒ Diketahui vector a = 3i – j + 2k , b = -2i + 3j – 4k dan c = i – j + 2k. Tentukan hasil dari 2a – 3b + c !
⇒ Diketahui A ( 2, 1, 5 ) , B ( 1 , 2,- 1) dan C ( 2 , – 1 , 4 ) tentukan hasil dari penjumlahan dan pengurangan vector berikut AB + BC – 2 AC
Tantangan 1 !
⇒ Apakah |AB + BC – 2AC| = |AB| + |BC| – 2 |AC| ??? Tuliskan jawaban anda di kolom komentar
Hasil Kali
⇒ Diketahui vector a = 3i – j + 2k , b = -2i + 3j – 4k dan c = i – j + 2k. Tentukan hasil dari a × b dan 2b × 3c !
⇒ Diketahui A ( 2, 1, 5 ) , B ( 1 , 2,- 1) dan C ( 2 , – 1 , 4 ) tentukan hasil kali dari AB × AC dan BC × CA !
⇒ Diketahui u = 2i + 3j – ak , v = – 2i – 4k dan hasil kali u.v = 8 tentukan nilai a !
Tantangan 2 !
⇒ Apakah 2b × 3c = 6bc Tuliskan jawaban anda di kolom komentar
⇒ Apakah |AB × BC | = |AB| × |BC| ??? Tuliskan jawaban anda di kolom komentar
Perbandingan (Segmen Garis)
⇒ Diketahui A ( 7, 4, – 1) , B ( 2, 4, 9) dan C (1, 3, 2) jika P terletak di AB dengan AP : PB = 2 : 3 maka titik P adalah ….
⇒ Diketahui titik P terletak pada AB sehingga AP : PB = 5 : – 3 jika A ( 4, 2, 1) dan B (6 , 2, 3 ) maka panjang vector PC adalah ….
⇒ Diketahui segitiga ABC dengan A ( 1, 4, 6 ), B ( 1, 0, 2 ), dan C ( 2, -1, 5 ). Titik P terletak pada perpanjangan AB sehingga AP : BP = 3 : 1. Tentukan titik P kemudian hitung panjang CP !
Hubungan Dua Vektor
Sejajar / berhimpit
Vektor yang sejajar atau berhimpit artinya kedua vector tersebut mempunyai arah yang sama satu sama lain. Meskipun panjang vectornya berbeda, selama mempunyai arah yang sama maka kedua vector tersebut sejajar atau berhimpit. Dengan demikian jika vector a dan vector b sejajar maka mereka mempunyai sifat a = nb
⇒ Jika a = xi + 4j + 7k dan b = 6i + yj + 14k adalah dua vector yang sejajar maka tentukan nilai dari x dan y !
Tegak lurus
Vektor yang tegak lurus artinya mereka membentuk sudut 90 derajat. Sehingga jika vector a dan b adalah kedua vector yang tegak lurus maka mereka mempunyai karakteristik a × b = 0
⇒ Diketahui vector u = ( a, – 2 , – 1) dan v = ( a, a, 1 ) saling berpotongan tegak lurus. Tentukan hasil penjumlahan 2u + 3v !
Sudut antara Dua Vektor
⇒ Jika vector a = i + j + 2k dan b = 2i – 4j – 2k membentuk sudut α tentukan besar sudut α !
⇒ Jika sudut α adalah sudut yang terbentuk oleh vector u = 4i + 4j dan v = 4j + 4k tentukan nilai dari sin α !
⇒ Diketahui segitiga ABC dengan A ( 3, 5, -1) B ( 5, 1, 3) dan C (1, 8, 5). jika α adalah besar sudut BAC tentukan nilai dari sin α !
⇒ Diketahui vektor a = 4i + 3j + pk , b = 3i – 4j +pk dan besar sudut yang terbentuk oleh kedua vector tersebut adalah 60o maka nilai p adalah ….
Proyeksi Ortogonal / Vector Proyeksi
⇒ Diketahui vector u = i + 2j + 3k dan v = 4i – 2j + k tentukan proyeksi ortogonal u pada v !
⇒ Diketahui segitiga ABC dengan A ( 2, -1, -3 ), B ( -1, 1, -11 ), dan C ( 4, -3, -2 ) tentukan proyeksi ortogonal AB pada AC !
Tantangan 3 !
⇒ Apakah proyeksi ortogonal u pada v sama dengan v pada u ? Tuliskan jawaban anda di kolom komentar
Proyeksi Skalar / Panjang Proyeksi
⇒ Diketahui vector u = i – 2j + 3k dan v = 2i + 3j – k. Proyeksi skalar vektor 2u + 3v pada v adalah ….
⇒ Panjang vector proyeksi a = pi + 2j + 4k pada b = 2i + pj + k adalah 4. Tentukan nilai p !
Demikian postingan kami tentang Latihan Soal Vektor PAT Matematika Peminatan Kelas 10 semoga bermanfaat dan sukses selalu buat kalian dimanapun berada
