Latihan Soal Vektor Matematika Peminatan

Berikut ini adalah latihan soal vektor untuk persiapan PAT Matematika Peminatan. Materi yang diujikan hanya satu yaitu vektor. Submateri yang diujikan antara lain :

1. Definisi vektor
2. Panjang Vektor
3. Hubungan antara dua vektor
4. Sudut antara dua vektor
5. Proyeksi Ortogonal / Vektor Proyeksi
6. Proyeksi Skalar / Panjang Vektor Proyeksi

Nah untuk latihan soalnya silahkan pelajari beberapa soal vektor berikut ini

1. Diketahui segitiga ABC dengan koordinat A(2, –3, 4), B(5, 0, 1), dan C(4, 2, 5). Tentukan ;
   a. Vektor AB
   b. Vektor BC
   c. Vektor CA

2. Diketahui a = i + 2j + 3k, b = – 3i – 2j – k, dan c = i – 2j + 3k, maka tentukan ;
   a. 2a – 3b – 2c = …
   b. 3a x 2c = …

3. Jika vektor a = xi – xj + k tegak lurus vektor b = 3i + 2j – 7k, maka nilai x adalah ..

4. Jika vektor a = xi – xj + 8k tegak lurus vektor b = 2i + 3j – 4k, maka nilai x adalah …

5. Jika vektor a = 2i + 2j + k, dan b = 4i – 3 k maka tentukan
   a. Panjang vektor a
   b. Panjang vektor 2a + 3b

6.  Diketahui titik A (1, 0, –2), B(2, 1, –1), C (2, 0, –3). Sudut antara vektor AB dengan AC adalah….

7. Diketahui segitiga ABC dengan A(2, 1, 2), B(6, 1, 2), dan C(6, 5, 2). Jika u mewakili AB dan v mewakili AC, maka sudut yang dibentuk oleh vector u dan v adalah …

8. Diberikan vektor–vektor a = 4i – 2j + 2k dan b = i + j + 2k. Besar sudut yang dibentuk vektor a dan b sama dengan …

9. Diketahui titik A(5, 1, 3), B(2, –1, –1), dan C(4, 2, –4). Besar sudut ABC = …

10. Jika vektor a = xi – 4j + 8k dan vektor b = 2xi + 2xj – 3k, membentuk sudut siku-siku maka nilai x yang memenuhi adalah …

11. Diketahui vektor a = 2i + 3j + k dan vektor b = 3i + 2j + k membentuk sudut X. Maka nilai dari sin X adalah ….

12. Diketahui titik A(5, 1, 3), B(2, –1, –1), dan C(4, 2, –4). Nilai dari tan BAC adalah ….

13. Diketahui koordinat A(–4, 2, 3), B(7, 8, –1), dan C(1, 0, 7). Jika AB wakil vector u, AC wakil vektor v, maka proyeksi orthogonal dan panjang proyeksi vektor v pada u adalah …

14. Diketahui segitiga ABC dengan koordinat A(2, –1, –1), B(–1, 4, –2), dan C(5, 0, –3). Proyeksi orthogonal dan proyeksi skalar vektor AB pada AC adalah ….

Jangan puas hanya dengan mengerjakan soal soal diatas. Di luar sana masih banyak soal soal yang lebih berbobot tingkat kesuliatannya. Selamat belajar semoga sukses selalu buat kalian. Amin

Video Pembahasan Latihan Soal Vektor

Berikut adalah video pembahasannya untuk nomor 1 sampai 5 tentang vektor yang dibentuk oleh dua titik, panjang vektor, vektor tegak lurus, operasi penjumlahan, pengurangan dan perkalian vektor

dan ini adalah video pembelajaran untuk nomor 6 – 12 tentang sudut yang terbentuk oleh dua vektor