April 15, 2021

pakapri.net

menjadi pribadi bermanfaat

Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel

Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel

SISTEM PERSAMAAN LINEAR TIGA VARIABEL

Bentuk umum SPLTV :

Penyelesaian SPLTV :

Dapat diselesaikan dengan metode eliminasi bertingkat sebagaimana yang telah dipelajari dalam sistem persaman linear dua variabel (SPLDV) dan metode determinan matriks. Untuk penjelasan metode determinan matriks dalam penyelesaian SPLTV 

 

Metode Determinan :

Dari bentuk umum yang sudah tercantum diatas buatlah sebuah matriks sesuai dengan letak koefisien masing-masing variabel. Kemudian carilah determinannya sehingga didapatkan seperti berikut

Kemudian carilah Determinan dari sebuah matriks dimana koefisien salah satu variabel ( x , y atau z ) diganti dengan konstanta sehingga didapatkan seperti berikut

dan

Apabila kita sudah mendapatkan masing-masing maka cari nilai masing-masing variabel dengan rumus sebagai berikut

Untuk latihan soal silahkan kerjakan beberapa soal SPLTV berikut ini dengan

  1. Bimo membeli 3 bungkus kecap manis, 1 bungkus kecap asin, dan 2 bungkus kecap ikan ia membayar Rp20.000,00. Santi membeli 1 bungkus kecap manis, 2 bungkus kecap asin, dan 1 bungkus kecap ikan ia harus membayar sebesar Rp12.500,00. Dan Darmin membeli 2 bungkus kecap manis, 1 bungkus kecap asin, dan 2 bungkus kecap ikan ia harus membayar sebesar Rp16.000,00. Jika Tamara membeli 1 bungkus kecap manis, 1 bungkus kecap asin, dan 1 bungkus kecap ikan maka ia harus membayar …
  2. Pada suatu hari Pak Ahmad, Pak Badrun, dan Pak Yadi panen jeruk. Hasil kebun Pak Yadi lebih sedikit 15 kg dari hasil kebun Pak Ahmad dan lebih banyak 15 kg dari hasil kebun Pak Badrun. Jika jumlah hasil panen ketiga kebun itu 225 kg, maka hasil panen Pak Ahmad adalah … kg
  3. Harga 2 kg mangga, 2 kg jeruk, dan 1 kg anggur adalah Rp70.000,00 dan harga 1 kg mangga, 2 kg jeruk, dan 2 kg anggur adalah Rp90.000,00. Jika harga 2 kg mangga, 2 kg jeruk, dan 3 kg anggur Rp130.000,00, maka harga 1 kg jeruk adalah …
  4. Jumlah tiga buah bilangan adalah 75. Bilangan pertama lima lebihnya dari jumlah bilangan lain. Bilangan kedua sama dengan   dari jumlah bilangan yang lain. Bilangan pertamanya adalah …
  5. Ali, Budi, Cici, dan Dedi pergi ke toko koperasi membeli buku tulis, pena, dan pensil dengan merk yang sama. Ali membeli 3 buku tulis, 1 pena, dan 2 pensil dengan harga Rp 11.000,00. Budi membeli 2 buku tulis, 3 pena, dan 1 pensil dengan harga Rp 14.000,00. Cici membeli 1 buku tulis, 2 pena, dan 3 pensil dengan harga Rp 11.000,00. Dedi membeli 2 buku tulis, 1 pena, dan 1 pensil. Berapa rupiah Dedi harus membayar?
Baca Juga :   TUGAS ATURAN SIN COS DAN LUAS SEGITIGA TRIGONOMETRI KELAS 11

 

catatan :

masing masing soal silahkan dikerjakan dengan ketentuan menggunakan dua metode yaitu

a. metode eliminasi, subtitusi, atau campuran

b. metode determinan matriks

Total View 765 total views, Views Today 12 views today