Latihan Soal Ujian Sekolah Matematika Peminatan SMA Kelas 12

 

Soal Ujian Sekolah Matematika Peminatan SMA Kelas 12- Ujian Sekolah merupakan ujian terakhir yang akan dihadapi oleh kelas XII. Dan Ujian Nasional sudah ditiadakan. Selain itu kelulusan siswa kelas XII ditentukan oleh sekolah salah satunya melalui Ujian Sekolah.

Kali ini kita akan membagikan latihan soal ujian sekolah matematika peminatan SMA kelas 12 sesuai dengan materi yang diujikan. Masing-masing sekolah mempunyai otoritas dalam membuat soal Ujian Sekolah. Sehingga bisa jadi soal yang kami bagikan tidak 100% sesuai dengan kisi-kisi yang ada di sekolah lain.

Latihan Soal Ujian Sekolah Matematika Peminatan SMA Kelas 12

PERSAMAAN EKSPONENSIAL (PANGKAT, AKAR, LOGARITMA)

Persamaan Eksponensial Pangkat dan Bentuk Akar
contoh soal : 
a. Jika diketahui

tentukan nilai x !
b. Tentukan nilai x yang memenuhi pertidaksamaan !
c. Nilai x yang memenuhi persamaan logaritma adalah ….
d. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan logaritma

adalah ….

Latihan Soal Ujian Sekolah Matematika Peminatan SMA Kelas 12

VEKTOR

Definitif, Operasi Vektor, Panjang Vektor, Perbandingan Vektor, Hubungan dua vektor, Sudut antara dua vektor, Proyeksi Vektor Orthogonal dan Skalar
contoh soal :
a. Vektor yang melalui titik A ( 2, -1, 3) dan B (4, 2, -5) adalah AB = ….
b. Diketahui sebuah vektor a = 2i – 3j +4k tentukan panjang vektor 3a !
c.  Jika diketahui sebuah segitiga OPQ dengan titik kordinat O(5,3), P(2,1), Q(4,7) dan PR : RQ = 3 : -2 tentukan vektor OR + QR !
d. Tentukan hasil perkalian vektor  a . b jika θ adalah sudut antara a dan b jika |a| = 5 , |b| = 8 dan θ = 60°
e. Diketahui titik A(1,2,4) B(5,3,6) C(13,5,p) kolinear/segaris, tentukan nilai p !
f. Tentukan nilai sinus sudut antara vektor a = 3i + 7j + 2k dan b = i + j – 6k !
g. Diberikan vektor a = -2i +pj +2√2 k  dan  vektor b = i + j + √2 k  . Jika a dan b membentuk sudut 60º, maka tentukan nilai p
h. Jika | a | = 2, | b | = 3, dan sudut (a, b) = 120º. Maka | 3a + 2b | = …
i. Diketahui  a = 5i +6j + k dan b = i -2j -2k . Tentukan Proyeksi orthogonal vektor  a pada  b
j. Diketahui vector a = 2i – 4j – 6k dan vector b = 2i – 2j + 4k. Proyeksi skalar vectora pada vector b adalah …

Latihan Soal Ujian Sekolah Matematika Peminatan SMA Kelas 12

TRIGONOMETRI

Identitas Trigonometri, Persamaan trigonometri bentuk sederhana dan kuadrat, rumus-rumus trigonometri (jumlah selisih sudut dan lain lain)
contoh soal :
a. Jika  2 cos x – 1 = 0 untuk 0 ≤ x ≤ 360 tentukan nilai x yang sesuai !
b. Jika 2 cos² x + 3 sin² x = 0 untuk 0 ≤ x ≤ 360 tentukan nilai x yang sesuai !
c. Diketahui a – b = π/3  dan sin a sin b =  1/4 dengan a dan b merupakan sudut lancip. Nilai cos (a + b) = …
d. Bentuk lain dari Sin β . Tan β + Cos β adalah ….
e. Diketahui pada segitiga siku siku ABC cosA.cosB = 1/2 tentukan nilai dari 1-2sin²A ….

Latihan Soal Ujian Sekolah Matematika Peminatan SMA Kelas 12

LINGKARAN

Titik Pusat, jari-jari, kedudukan titik dan garis, persamaan garis singgung lingkaran
contoh soal
a. diketahui persamaan lingkaran x² + y² – 4x + 6y – 3 = 0 tentukan titik pusat dan jari-jari lingkaran tersebut
b. diketahui persamaan lingkaran x² + y² – 4x + 6y – 3 = 0  tentukan kedudukan garis x + y = 5 terhadap lingkaran tersebut
c. diketahui persamaan lingkaran x² + y² = 5  tentukan persamaan garis singgung yang melalui titik ( 3, 4 )
d. Persamaan garis singgung lingkaran x² + y² – 4x + 6y – 3 = 0  yang tegak lurus dengan garis x + 2y – 1 =0 adalah ….

POLINOMIAL / SUKU BANYAK

Derajat polinomial, kesamaan polinomial, hasil bagi dan sisa bagi, teorema sisa faktor, rumus jumlah dan kali polinomial
contoh soal
a. Derajat polinomial dari (3x² – 4 )( 5x + 1) (2x³ -3 ) adalah ….
b. dari bentuk (x-1)(x-2)(x+1) = Ax³ + Bx²  -2x +2 tentukan nilai A + B
c.  Hasil bagi dan sisa pembagian dari 3x³ + x²  -2x +2 oleh x² – 3x + 2 adalah ….
d. Diketahui suku banyak P(x) = 2x⁴ + ax³ – 3x² + 5x + b. Jika P(x) dibagi (x – 1) sisa 11, dibagi (x + 1) sisa – 1, maka nilai (2a + b) = …
e.  Faktor dari  x³ – 11x² + 30x – 8 = 0 adalah ….
f. Akar–akar persamaan x³ – x² + ax + 72 = 0 adalah x₁, x₂, dan x₃. Jika salah satu akarnya adalah 3 maka tentukan  1/x₁  + 1/x₂   + 1/x₃

Latihan Soal Ujian Sekolah Matematika Peminatan SMA Kelas 12

LIMIT TRIGONOMETRI DAN TAK HINGGA

menentukan nilai limit trigonometri dan limit tak hingga
contoh soal
a. Tentukan nilai dari
b. Tentukan nilai dari

TURUNAN TRIGONOMETRI

aplikasi turunan trigonometri
contoh soal
a.  Persmaan garis singgung kurva y = cos 2x – sin x di titik x = π/4 adalah ….
b. Grafik fungsi f(x) = sin²2x naik pada interval ….
c. Sebuah gelombang merambat dengan persamaan y = 3cos(3πt – πx). Sebuah percobaan dilakukan pada jarak 5 meter dari pusat gelombang. Tentukan kecepatan gelombang pada saat detik  ke 3

DISTRIBUSI PELUANG VARIABEL ACAK DISKRIT

peluang variabel acak diskrit
contoh soal
a. Tiga koin dilempar bersama sama, jika X menyatakan banyaknya sisi Angka. tentukan nilai dari P (X = 2)
b. FIFA mencatat bahwa peluang seorang pemain berhasil melakukan tendangan pinalti adalah 3/5. Apabila dalam sebuah kompetisi terdapat salah seorang pemain mendapatkan 5 kesempatan melakukan tendangan pinalti, Tentukan peluang dia berhasil sebanyak 3 kali.

Semoga Latihan Soal Ujian Sekolah Matematika Peminatan SMA Kelas 12 ini  bermanfaat dan dapat dijadikan salh satu bahan belajar menghadapi Ujian Sekolah.