Latihan Soal dan Pembahasan Barisan dan Deret Geometri Kelas 11
Contents
Latihan Soal dan Pembahasan Barisan dan Deret Geometri Kelas 11 – Sebelum kita bagikan soal dan pembahasan barisan dan deret geometri ada baiknya kita bagikan terlebih dahulu rangkuman materi barisan dan deret geometri.
A. Barisan Geometri
Barisan geometri adalah suatu barisan bilangan yang hasil bagi dua suku yang berurutan selalu tetap (sama).
Adapun Rasio adalah hasil bagi dua suku yang berurutan. Bisa kita rumuskan
Sedangkan Rumus suku ke-n barisan geometri adalah
B. Deret Geometri
Deret geometri adalah jumlah dari semua suku-suku pada barisan geometri dan dilambangkan dengan Sn
Rumus Sn ada dua dilihat dari nilai r nya
C. Latihan Soal dan Pembahasan Barisan dan Deret Geometri Kelas 11
Soal 1
Diketahui barisan geometri 3, 6, 12, …. Tentukan suku ke-10 !
Pembahasan
Barisan geometri: 3, 6, 12, …
a = 3
r = 6/3 = 2
n = 10
Maka
Soal 2
Suatu barisan geometri diketahui U3 = 144 dan U7 = 9. Tentukan U6!
Pembahasan
Untuk bisa menentukan U6 maka harus tahu nilai a dan r
Nilai r bisa di dapatkan dari:
Sedangkan Nilai a bisa didapatkan dari:
maka
Soal 3
Tentukan jumlah 10 suku pertama deret 3 + 6 + 12 + ….
Pembahasan
Latihan Soal dan Pembahasan Barisan dan Deret Geometri Kelas 11
Soal 4
Suatu deret geometri 1 + 3 + 9 + 27 + … tentukan
a) r dan U8
b) Jumlah 8 suku yang pertama (S8)
Pembahasan
Soal 5
Suku pertama suatu deret geometri adalah 160 dan rasionya 3/2 tentukan n jika Sn = 2110
Pembahasan
Suku pertama suatu deret geometri adalah 160 artinya = 160
r = 3/2
Sn = 2110
Soal 6
Produksi sebuah pabrik roti pada bulan pertama adalah 500 buah, jika produksi pada bulan-bulan berikutnya menurun 1/5 dari produksi bulan sebelumnya, tentukan :
a) Jumlah produksi pada bulan ke-5
b) Jumlah produksi selama 5 bulan pertama
Pembahasan
Pabrik memproduksi roti
Pada bulan pertama = 500
Pada bulan kedua = 500 – (1/5 x 500) = 500 – 100 = 400
Pada bulan ketiga = 400 – (1/5 x 400) = 400 – 80 = 320 dan seterusnya sehingga
membentuk barisan geometri 500, 400, 320, … dengan
a = 500
r = 400/500 = 4/5
a) Jumlah produksi pada bulan ke-5 = U5
Jadi jumlah produksi pada bulan ke-5 adalah 205 roti.
b) Jumlah produksi selama 5 bulan pertama adalah S5
Jadi jumlah produksi selama 5 bulan pertama adalah 1681 roti.
Latihan Soal dan Pembahasan Barisan dan Deret Geometri Kelas 11
Nomor 1
Rasio dari barisan
adalah ….
Pembahasan
Nomor 2
Diketahui barisan
Suku ke 9 adalah …
Pembahasan
Nomor 3
Rumus suku ke n dari barisan
adalah ….
Pembahasan
Nomor 4
Suatu barisan geometri diketahui suku ke 3 adalah 3 dan suku ke 6 adalah 81.
Maka suku ke 8 adalah …
Pembahasan
Nomor 5
Diketahui barisan 2, 2 2 , 4, 4 2 , …
Suku keberapakah
Pembahasan
Nomor 6
Jumlah 5 suku pertama dari deret 3 + 6 + 12 + … adalah …
Pembahasan
Nomor 7
Jumlah n suku pertama deret geometri dinyatakan dengan
Rumus suku ke-n adalah…
Pembahasan
Nomor 8
Diketahui deret geometri dengan suku pertama 6 dan suku keempat adalah 48.
Jumlah enam suku pertama deret tersebut adalah …
Pembahasan
Nomor 9
Diketahui empat bilangan, tiga bilangan pertama merupakan barisan aritmatika dan tiga bilangan terakhir merupakan barisan geometri. Jumlah bilangan kedua dan keempat adalah 10. Jumlah bilangan pertama dan ketiga adalah 18. Jumlah keempat bilangan tersebut adalah …
Pembahasan
a,b,c,d barisan aritmatika
b, c, d barisan geometri
Nilai a + b + c + d = ?
Nomor 10
Seutas tali dipotongmenjadi 8 bagian. Panjang masing-masing potongan tersebut mengikuti barisan geometri.Panjang potongan taliyang paling pendek adalah 4 cm dan Panjang potongan tali yang paling Panjang adalah 512 cm. Panjang tali semula adalah … cm
Pembahasan
Potongan tali tersebut mengikuti barisan geometri
Paling pendek : U1=4 cm
Paling Panjang U8=512 cm
Panjang tali semula U1+U2+U3+……..+U8
Sehingga
Demikian postingan kami yang diambil dari modul XI_Matematika_Umum_KD_3_6_Final tentang Latihan Soal dan Pembahasan Barisan dan Deret Geometri Kelas 11. Semoga bermandaat dan sukses selalu buat kalian semua dimanapun berada. Terima kasih dan salam pakapri.net
