aplikasi turunan matematika wajib kelas 11

Berikut ini adalah soal hots aplikasi turunan yang kami dapatkan dari whatsapp grup tentang biaya maksimum minimum dalam bab Turunan Aljabar dengan sub materinya aadlah aplikasi turunan dalam kehidupan sehari-hari.

SOAL HOTS APLIKASI TURUNAN

Seorang karyawan berencana akan tinggal di rumah kontrakan setelah dia diterima bekerja di sebuah pabrik. Untuk menghemat biaya pengeluaran ia berharap dapat tinggal di kontrakan yang tidak jauh dari tempat ia bekerja dan uang sewa kontrakan yang juga mendukung. Jika ia tinggal x km dari tempat bekerja maka biaya transportasi adalah c rupiah per km per tahun. Biaya kontrakan adalah

 per tahun (dalam rupiah) dengan b dan c adalah konstanta bernilai positif dan b > c. Dapatkah kamu tentukan biaya minimum pengeluaran karyawan tersebut ?

SOLUSI SOAL HOTS APLIKASI TURUNAN

Biaya Pengeluaran (B) = Biaya Transportasi +Biaya Kontrakan

untuk mencari biaya maksimum atau minimum kita harus menurunkan satu kali dan disamadengankan nol

B’ = 0

ingat rumus turunan ?

dari rumus disamping / diatas maka kita peroleh

setelah kita dapatkan nilai x maka kita masukkan (subtitusikan) ke persamaan B

nah sebelum kita ke hasil  akhir, terlebih dahulu kita rasionalkan dulu bentuk akar pecahan di bawah ini

maka nilai B menjadi

kita rasionalkan lagi

Agak susah memang karena kita terbiasa dengan bilangan atau angka sedangkan kali ini mengunakan notasi atau variabel. Begitulah soal HOTS ketika mulai menyerang otak kita. Kita mesti putar kanan putar kiri untuk menemukan hasil akhir.

Semoga bermanfaat apabila ada pertanyaan bisa dikirim ke email kami di pakapri13@gmail.com mumpung gratisan cuy.

 

PERTANYAAN 1 ( dineefdita@gmail.com )

Tentukan titik belok dari suatu fungsi

Titik belok atau biasa disebut dengan titik puncak atau  titik ekstrim atau titik stationer. Konsep dari titik belok adalah dimana titik x mencapai nilai y maksimal atau minimal. Bisa di atas atau di bawah itu lah yang dimaksud titik belok. Kalau nilai y berada di atas maka disebut dengan titik maksimum sedangkan kalau nilai y berada di bawah maka disebut dengan titik minimum. Namun perlu diperhatikan jika f(x) berpangkat dua maka hanya mempunyai satu titik belok. Namun jika f(x) berpangkat tiga maka mempunyai dua titik belok dan seterusnya

Kembali ke pertanyaan dari Kak dineefdita@gmail.com solusinya adalah sebagai berikut :
Kita tentukan dulu nilai x dengan cara

setelah kita mendapatkan nilai x maka selanjutnya kita tentukan nilai y dengan cara mensubtitusikan nilai x yang sudah kita dapatkan  ke fungsi f(x)

kita samakan penyebutnya menjadi 36

dengan demikian titik belok dari fungsi f(x)

adalah

notr : apabila para netizen yang baik hati dan tidak sombong tahu letak kesalahan dari penjelasan diatas tolong dikoreksi di kolom komentar. Terima kasih